Distribución de poisson ejercicios resueltos

1. ¿Cuál es la probabilidad de que una persona llegue a una estación de autobuses en una hora dada si la tasa de llegadas es de 3 personas por hora?

Solución: La probabilidad de que una persona llegue a una estación de autobuses en una hora dada es 0.0498 (P(X=1) = e-3 x (3^1) / 1).

2. ¿Cuál es la probabilidad de que se produzcan 3 o más llegadas a una estación de autobuses en una hora dada si la tasa de llegadas es de 3 personas por hora?

Solución: La probabilidad de que se produzcan 3 o más llegadas a una estación de autobuses en una hora dada es 0.3517 (P(X≥3) = 1-P(X≤2) = 1- (e-3 x (3^0) / 0! + e-3 x (3^1) / 1! + e-3 x (3^2) / 2!)).

3. ¿Cuál es la esperanza matemática de llegadas a una estación de autobuses en una hora dada si la tasa de llegadas es de 3 personas por hora?

Solución: La esperanza matemática de llegadas a una estación de autobuses en una hora dada es 3 (E[X] = λ = 3).

4. ¿Cuál es la varianza de llegadas a una estación de autobuses en una hora dada si la tasa de llegadas es de 3 personas por hora?

Solución: La varianza de llegadas a una estación de autobuses en una hora dada es 3 (Var[X] = λ = 3).

5. ¿Cuál es la probabilidad de que se produzcan 5 o más llegadas a una estación de autobuses en una hora dada si la tasa de llegadas es de 3 personas por hora?

Solución: La probabilidad de que se produzcan 5 o más llegadas a una estación de autobuses en una hora dada es 0.0498 (P(X≥5) = 1-P(X≤4) = 1- (e-3 x (3^0) / 0! + e-3 x (3^1) / 1! + e-3 x (3^2) / 2! + e-3 x (3^3) / 3! + e-3 x (3^4) / 4!)).
La distribución de Poisson es una distribución de probabilidad discreta que se utiliza para modelar el número de eventos que ocurren en un intervalo de tiempo o espacio. La distribución de Poisson es ampliamente utilizada para modelar el número de veces que un evento ocurre dentro de un intervalo de tiempo fijo dado. Esta distribución se usa para calcular la probabilidad de que ocurran ciertos eventos. Se utiliza en una amplia variedad de disciplinas, incluidas la estadística, la física, la ingeniería, la economía y la biología.

Los ejercicios resueltos de distribución de Poisson se refieren a problemas relacionados con la distribución de Poisson. Estos ejercicios suelen incluir cálculos relacionados con la probabilidad de que un evento ocurra y los cálculos de la media y la varianza de la distribución. También pueden incluir problemas relacionados con la aplicación de la distribución de Poisson en situaciones reales, como el cálculo de la probabilidad de que una máquina produzca un número determinado de productos.

¿Qué vas a encontrar en este artículo?
Te puede interesar   área y perímetro de una circunferencia ejercicios resueltos

¿Qué es la distribución de Poisson ejemplos?

La distribución de Poisson es una distribución de probabilidad usada para predecir el número de eventos que ocurrirán dentro de un período de tiempo dado. Esta distribución es útil para predecir la cantidad de veces que un evento ocurre dentro de un intervalo de tiempo determinado.

La distribución de Poisson se basa en el principio de que el número promedio de eventos que ocurren en un intervalo debe ser igual al promedio de eventos que ocurren en cada uno de los subintervalos en ese intervalo. Esto significa que el número de eventos en un intervalo de tiempo esperado debe ser proporcional al tamaño del intervalo.

Un ejemplo de la distribución de Poisson es el número de llamadas telefónicas entrantes que recibe una oficina en una hora determinada. Si sabemos que la oficina recibe un promedio de 8 llamadas por hora, la distribución de Poisson nos dirá que hay una alta probabilidad de que la oficina reciba 7 llamadas en la próxima hora, y una baja probabilidad de que reciban 10 llamadas.

Otro ejemplo de la distribución de Poisson es el número de personas que llegan a un restaurante en una hora determinada. Si sabemos que el promedio de personas que llegan al restaurante por hora es de 20, se puede usar la distribución de Poisson para predecir que hay una alta probabilidad de que lleguen 19 personas en la próxima hora, y una baja probabilidad de que lleguen 21 personas.

¿Cómo se calcula la probabilidad de Poisson ejemplo?

La Probabilidad de Poisson es una de las distribuciones de probabilidad más comunes en Estadística y Ciencias de la Computación. Esta distribución se utiliza para modelar el número de sucesos que suceden dentro de un intervalo de tiempo o espacio, y se refiere a una distribución de probabilidad discreta. Esta distribución es usada para modelar los eventos aleatorios que tienen lugar en un periodo de tiempo o espacio.

El cálculo de la Probabilidad de Poisson se basa en la Ley de Poisson que se refiere a la probabilidad de ocurrencia de un evento dado en un periodo de tiempo o espacio. Esta ley afirma que la probabilidad de ocurrencia de un evento en un periodo de tiempo o espacio es directamente proporcional a la cantidad de eventos que ocurren en el mismo periodo de tiempo o espacio.

Te puede interesar   Ejercicios de terapia de lenguaje para niños de dos años

El cálculo de la Probabilidad de Poisson se realiza mediante la siguiente ecuación: P(n) = (e-λ) λn/n!, donde n es el número de eventos, λ es la media de eventos que ocurren durante un periodo de tiempo o espacio dado y e es la constante de Euler.

Por lo tanto, para calcular la Probabilidad de Poisson para un ejemplo específico, se necesita conocer el número de eventos que suceden durante un periodo de tiempo o espacio dado y la media de eventos que suceden durante el mismo periodo de tiempo o espacio. Una vez que se conozcan estos dos valores, se puede calcular la Probabilidad de Poisson utilizando la ecuación anterior. Por ejemplo, si se desea calcular la Probabilidad de Poisson para una media de 5 eventos en un periodo de tiempo o espacio dado, entonces el cálculo sería P (n) = (e-5) 5n/n! donde n es el número de eventos.

¿Cómo se hace la distribución de Poisson?

La distribución de Poisson es una distribución de probabilidad discreta que se utiliza para describir una variable aleatoria que cuenta el número de ocurrencias de un evento en un espacio de tiempo o un espacio de muestra. Esta distribución se utiliza para calcular la probabilidad de que un evento ocurra un número dado de veces en un espacio de tiempo o un espacio de muestra dado. Esta distribución es muy útil para calcular la probabilidad de eventos que ocurren con una cierta frecuencia.

Para hacer una distribución de Poisson, primero se necesita establecer una media, conocida como el parámetro lambda. Esta media representa el número promedio de veces que un evento ocurrirá en un espacio de tiempo o un espacio de muestra dado. Una vez establecida la media, se puede calcular la probabilidad de que un evento ocurra un número dado de veces en un espacio de tiempo o un espacio de muestra dado. Esta probabilidad se calcula multiplicando el parámetro lambda por una función de Poisson. Esta función de Poisson es una función matemática que se usa para calcular la probabilidad de que un evento ocurra un número dado de veces en un espacio de tiempo o un espacio de muestra dado.

La distribución de Poisson se utiliza en muchas aplicaciones, incluyendo la evaluación de riesgos, la modelización de procesos, la estadística, la estadística financiera, la análisis predictivo y la investigación de mercado. Esta distribución se utiliza para calcular la probabilidad de que un evento ocurra un número dado de veces en un espacio de tiempo o un espacio de muestra dado. Esta distribución también se puede utilizar para calcular el número de veces que un evento debe ocurrir para que la probabilidad sea igual a cero.

Te puede interesar   Distribución hipergeométrica ejercicios resueltos

¿Cómo usar la fórmula de Poisson?

La fórmula de Poisson es una herramienta matemática útil para calcular la probabilidad de un número de eventos ocurriendo en un determinado periodo de tiempo. Esta fórmula es aplicable en muchas situaciones diferentes, como el número de llamadas recibidas por una empresa, el número de personas que visitan una tienda en un día, el número de accidentes automovilísticos que ocurren en una ciudad en un mes, etc. La fórmula de Poisson se basa en la distribución de probabilidad de Poisson, que asume que los eventos ocurren de forma aleatoria y no se relacionan entre sí.

Para usar la fórmula de Poisson, primero se necesita calcular la media de los eventos. Esta media se calcula como el promedio del número de eventos esperados durante el periodo de tiempo. Por ejemplo, si una empresa recibe un promedio de 10 llamadas por día, entonces la media será 10.

Una vez que se tiene la media, la siguiente etapa es calcular la probabilidad de un número específico de eventos ocurriendo. Esto se hace usando la fórmula de Poisson, que se ve así:

P(x) = (e^(-λ) * λ^x) / x!

En esta fórmula, λ representa la media de los eventos, x representa el número específico de eventos y e es la constante matemática 2.71828.

Por ejemplo, si queremos calcular la probabilidad de que una empresa reciba exactamente 7 llamadas durante un día, entonces la fórmula se vería así:

P(7) = (2.71828^(-10) * 10^7) / 7!

La probabilidad resultante es 0.199, lo que significa que hay un 19.9% de probabilidad de que una empresa reciba exactamente 7 llamadas en un día.

En conclusión, la Distribución de Poisson es una herramienta útil para modelar el número de acontecimientos esporádicos que ocurren durante un periodo de tiempo o en un área determinada. Esta distribución se ha utilizado ampliamente para realizar análisis estadísticos en diferentes áreas, incluidas las epidemiología, la biología y las finanzas. Los ejercicios resueltos sobre la Distribución de Poisson nos han permitido entender mejor el concepto y aprender a calcular probabilidades en situaciones reales.
La Distribución de Poisson es una distribución de probabilidad discreta utilizada para describir el número de ocurrencias de un evento o proceso en un intervalo de tiempo o espacio, siendo de gran utilidad para modelar procesos aleatorios con un número finito de ocurrencias. Los ejercicios resueltos de Distribución de Poisson nos ayudan a entender su uso y aplicación para resolver problemas reales, como por ejemplo, el número de llegadas de vehículos a una intersección en un lapso de tiempo determinado.

Vídeo sobre Distribución de poisson ejercicios resueltos

Ricardo Quintero

Recopilador y analista de libros educativos de México.

También podrían interesarte:

Deja una respuesta

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *