Suma y resta de fracciones heterogéneas ejercicios resueltos

1. Suma: (3/4) + (3/7) = (27/28)
2. Resta: (7/9) - (2/3) = (1/9)
3. Suma: (2/3) + (7/15) = (23/15)
4. Resta: (3/4) - (7/8) = (-1/8)
5. Suma: (1/9) + (7/15) = (16/45)
La suma y resta de fracciones heterogéneas es un concepto básico de matemáticas en el que se trata de sumar o restar fracciones con diferentes denominadores. Esta operación se realiza mediante la utilización de un proceso conocido como "equivalencia" o "cambio de denominadores". En este proceso, se cambia el denominador de una fracción para que sea igual al denominador de la otra fracción; luego se multiplica el numerador de la fracción cambiada por el mismo número. Una vez que se han cambiado los denominadores, se procede a realizar la operación de suma o resta con los numeradores.

Ejemplo:

Supongamos que queremos sumar las fracciones 2/3 y 1/4. Primero, se debe cambiar el denominador de la fracción 1/4 para que sea igual al denominador de la fracción 2/3. Para lograr esto, multiplicamos el numerador (1) por el denominador de la fracción 2/3 (3) para obtener un nuevo numerador (3). El denominador se mantiene igual (3). Ahora que los denominadores son iguales, la fracción 1/4 se ha convertido en 3/3. Ahora podemos realizar la operación de suma con los numeradores, lo que nos da un resultado de 5/3. Por lo tanto, la suma de 2/3 y 1/4 es 5/3.

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¿Cómo se suman y se restan las fracciones heterogéneas?

Las fracciones heterogéneas son aquellas fracciones que tienen diferentes denominadores. Para sumar o restar estas fracciones, primero se debe llevar todas las fracciones a un mismo denominador. Esto se puede hacer multiplicando la fracción original por un factor que haga que los denominadores sean iguales. Una vez que todas las fracciones tienen el mismo denominador, se puede sumar o restar igual que se haría con fracciones homogéneas.

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Por ejemplo, para sumar las fracciones 1/3 y 2/5, primero se debe llevar ambas fracciones al mismo denominador. Para hacerlo, se multiplica la fracción 1/3 por 5/5 para obtener 5/15. Entonces, la fracción 2/5 se convierte en 10/15. Ahora que las fracciones tienen el mismo denominador, se pueden sumar: 5/15 + 10/15 = 15/15. Por lo tanto, la respuesta es 15/15.

¿Cómo resolver ejercicios de fracciones heterogéneas?

Las fracciones heterogéneas son fracciones con denominadores diferentes, es decir, la parte inferior de la fracción no es la misma. Estas fracciones se pueden resolver sumando o restando fracciones con la misma denominador. Para ello es necesario convertir las fracciones en fracciones equivalentes con el mismo denominador. Esto se logra dividiendo el numerador y el denominador de la fracción por el mismo número.

Una vez que las fracciones tienen el mismo denominador, se pueden sumar o restar los numeradores para obtener el resultado. Por ejemplo, para resolver la fracción 3/5 + 4/7, primero se debe convertir la fracción 4/7 a una fracción equivalente con el mismo denominador que la fracción 3/5, que es 15/35. Entonces, la fracción original se convierte en 3/5 + 15/35. Ahora sumamos los numeradores para obtener el resultado 18/35.

En resumen, para resolver fracciones heterogéneas, se deben convertir las fracciones a fracciones equivalentes con el mismo denominador, y luego se suman o restan los numeradores para obtener el resultado.

¿Cómo se resuelve las sumas heterogéneas?

Las sumas heterogéneas son aquellas donde los términos de la suma contienen diferentes tipos de elementos, como números enteros, fracciones o decimales, por ejemplo. La forma de resolver estas sumas es la misma que para cualquier otro tipo de suma: asegurarse de que todos los términos estén en la misma forma, es decir, convertir los términos enteros en fracciones o decimales, si es necesario, y luego sumar los términos.

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Por ejemplo, para resolver la siguiente suma heterogénea:

2 + 3/4 + 1/2

Primero se convertirá el entero 2 en fracción, lo cual nos dará 2/1. Luego, se sumarán los términos para obtener:

2/1 + 3/4 + 1/2 = (8/4 + 4/4 + 2/4) = 14/4

Finalmente, se simplificará la fracción resultante para obtener el resultado final, que sería 3 1/2.

¿Cómo resolver suma y resta de fracciones homogéneas y heterogéneas?

Las fracciones homogéneas y heterogéneas son elementos muy importantes para la resolución de problemas matemáticos. Para poder resolverlas correctamente, es necesario tener un conocimiento previo de los conceptos básicos de fracciones.

Las fracciones homogéneas se refieren a aquellas fracciones que tienen el mismo denominador. Por ejemplo, 1/2 y 3/2 son fracciones homogéneas. Estas fracciones se pueden sumar o restar de forma sencilla, simplemente sumando o restando los numeradores y manteniendo el mismo denominador. Por ejemplo, para sumar 1/2 y 3/2, solo debemos sumar los numeradores para obtener 4/2 = 2.

Las fracciones heterogéneas, por otro lado, se refieren a aquellas fracciones que tienen distintos denominadores. Por ejemplo, 1/2 y 3/4 son fracciones heterogéneas. Estas fracciones no se pueden sumar o restar directamente, por lo que es necesario antes convertirlas a fracciones homogéneas. Esto se puede lograr realizando una operación de simplificación de fracciones, denominada "simplificación por mínimo común múltiplo", en la que se busca un denominador común entre ambas fracciones. Por ejemplo, para sumar 1/2 y 3/4, debemos primero encontrar el mínimo común múltiplo entre los denominadores (2 y 4), que es 4. Luego, convertimos ambas fracciones a fracciones homogéneas con denominador 4 (2/4 y 3/4) y las sumamos para obtener 5/4.

Es importante tener en cuenta que, al sumar o restar fracciones, el resultado siempre debe ser una fracción simplificada al máximo. Por lo tanto, es importante realizar una última simplificación antes de considerar que la operación ha sido completada correctamente.

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En resumen, las fracciones homogéneas se pueden sumar o restar directamente, mientras que las fracciones heterogéneas deben convertirse antes a fracciones homogéneas mediante la simplificación por el mínimo común múltiplo. Al terminar la operación, se recomienda realizar una última simplificación para obtener el resultado final.

En conclusión, la suma y resta de fracciones heterogéneas pueden ser un desafío para algunos alumnos, pero con suficiente práctica y un enfoque adecuado, es posible aprender cómo realizar estas operaciones de manera eficiente. Estos ejercicios resueltos son una excelente guía para ayudar a los estudiantes a comprender mejor cómo realizar estas tareas con facilidad.
La suma y resta de fracciones heterogéneas es una operación aritmética que consiste en sumar o restar fracciones con denominadores diferentes. Esta operación requiere transformar ambas fracciones para que tengan el mismo denominador antes de realizar la operación. Una vez que se ha transformado la fracción, se realiza la suma o la resta de las fracciones de la misma manera que se realizan con fracciones homogéneas. Para resolver ejercicios de suma y resta de fracciones heterogéneas, se deben seguir los pasos mencionados anteriormente, y con la práctica puede convertirse en una tarea sencilla.

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Ricardo Quintero

Recopilador y analista de libros educativos de México.

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